時計の秒針について

May 4, 2019   #その他 

今回は算数と理科のお話です。

たとえば、文字盤の半径が1cmのアナログ腕時計があるとします。

この場合、文字盤の円周は約6.28cmとなるので、秒針の先端は1分間で約6.28cm進みます。 (実際は文字盤の内側を秒針が通るので、秒針が進む距離は少し短くなりますが、面倒なのでここでは文字盤の端を秒針が通るということで話を進めます。)

半径15cmの柱時計の場合は、文字盤の円周は約94.2cmとなるので、秒針の先端は1分間で約94.2cm進むことになります。

時計の文字盤が大きいほど、円周も大きくなるので、秒針の先端のスピードも上昇します。
つまり…大きなアナログ時計を作れば、秒針が音速や光速を超えるのでは…🤔ということです。

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スカイツリー(634m)を秒針にした場合、秒針の先端は時速約95km(秒速66m)で進みます。

逆に、音速(秒速340m)を超えるのに必要な秒針の長さは約3.25km、光速(秒速300,000km)を超えるのに必要な秒針の長さは約2,866,242kmとなります。
太陽の半径が約700,000kmなので、光速を超えるための秒針を用意するのは大変そうです。

実際には特殊相対性理論によると「物質は光速に近づくにつれて質量が増える」ので、どれだけ大きな時計を作っても秒針が光速を超えることはできません。
でも半径が約3.25kmの時計なら国を挙げて頑張れば可能なのでは…と、ちょっと期待してしまいます。

蛇足

最近、factorioというゲームにハマってます。
ある惑星に不時着したプレイヤーが、鉄鉱石や銅鉱石、石炭、木などの資源を使って再び宇宙を目指す、というゲームです。 このゲームは採掘、運搬、加工を自動化し、効率的な工場を組み上げるのが楽しさの1つとなっています。

このゲームは止め時が難しく、もう少しもう少しとラインを改良していく内に、どんどん時間が溶けていきます。 週末にゲームを立ち上げたら10時間が経っていた、ということも珍しくありません。

海外のインディーズゲームでは珍しく、日本語にも対応しています。 それも自動翻訳のようなカタコトではなく、有志が翻訳したものを公式が取り込んでくれたので非常に自然な日本語になっています。

さらにMODにも寛容で、ゲーム内からMODをインストールすることも可能です。 MDOなしでも充分に長時間遊べるのですが、MODを入れることで無限に遊ぶことが可能です。

まだ今年のGWは数日ありますので、みなさんもすぐにDLして時間を溶かしましょう。